Question

Помогите решить три задачи. Задали на завтра, очень надо.
1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 70°. Найти остальные углы
2. Разность смежных углов равна 40°. Найти меньший угол
3.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в два раза больше другого. Найти все углы.

Answer 1

1.
1)По условию один угол равен 70° , значит и второй , вертикальный первому ,тоже равен 70°
2)Далее , 360°-(2×70°)=360°-140°=220°
220°-это сумма двух других углов , а АК как они тоже вертикальные , то они равны , получаем, 220°/2=110°
Ответ : Угол 1 и 2 = 70°, Угол 3 и 4 = 110°
2.
Сумма смежных углов равна 180°
Пусть один угол равен Х , а второй У
Тогда составим и решим систему
Х+У=180°
Х-У=40°
Выразим из второго уравнения Х , Х=40°+У , это выражение подставим в первому уравнение
40°+У+У=180°
2У=140°
У=70°
Х=40°+70°=110°
Получим два угла 110° и 70° , меньший из них 70°
Ответ:70°
3. Пусть первый угол Х , а второй угол У , тогда Х=2У ( по условию ).
А так как сумма смежных углов равна 180° , то Х+У=180°
Заменим Х, и получим :
2У+У=180°
3У=180°
У=60°
Зная У , найдем Х
Х=2×60°=120°
Ответ: Угол 1,3 =120° и угол 2,4 равен 60°