АН=√СН*ВН
ВН=АН²/СН=144/16=9
ВС=9+16=25
АВ²=ВН²+АН²=81+144=225
АВ=15
cos В=АВ/ВС=15/25=3/5=0,6
Найдем угол смежный с углом в 36 градусов.
1) 180-36=144 градусов - второй угол
Угол AHK= углу CHK, потому что HK - биссектриса.
2)KHC=144 : 2 = 72 градуса
<em>Ответ: 72 градуса</em>
Задание 1)
По теореме пифагора: а^2+b^2=c^2
60в квадрате +80 в квадрате = с в квадрате
3600+6400= с в квадрате
10000= с в квадрате
с= 100 ( извлекаем квадратный корень)
Гипотенуза = 100
<em> Длина перпендикуляра, проведенного к прямой a, равна 6 см, а длина наклонной на 2 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. <u>Найдите длину наклонной.</u></em>
Имеем прямоугольный треугольник, в котором
один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6,
а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен.
Гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции.
Пусть длина проекции равна х,
тогда длина гипотенузы х+2
По т. Пифагора (х+2)²-х²=36
<em>х²+4х+4 -х²=36</em>
4х=32
х=8 см
х+2=8+2=10 см
<span><em> Ответ: наклонная равна 10 см</em></span>
Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,значит гипотенуза равна 6,тогда радиус вычисляем по теореме пифагора ,получается 3(sqrt(3))
