6 решать не будут так как ее решили
7)
возьмем соотношение как x. x . 4x тогда сумма углов в треугольнике равна 180
2x+4x=180
x=30
значит углы равны по 30 и один 120, треугольник равнобедренный , теперь
нам найти надо АВ, так как диагонали деляться пополам ВО=14 см значит АО =14см
найдем по теореме косинусов АВ
АВ=√2*14^2-2*14^2*cos120 = √ 588
а большая будет равна 14!
8) Тогда воьзмем углы BFA and BFC 4x and 5x
4x+5x=90
9x= 90
x=10
Значит углы равны 40 и 50 соотвественно
так как угол BFC 90 гр значит угол BCF =180 -(50+90)=40 гр то есть он равен углу BFA . вспомним что диагонали равны значит треугольник ВОС равнобедренный! то есть наш искомый угол равен 50-40 =10 гр
О-центр основания
S-вершина
А-точка основания
через прямоугольный треугольник ASO найдём высоту пирамиды SO
SA-гипотенуза
SO и OA - катеты
SO=1/2*SA=1/2*4=2 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)
OA= √16-4=√12=2√3
OA=(a√3)/3 6√3=a√3 =>a=6
Sосн=(a²√3)/4=9√3
V=1/3*9√3*2=6√3
Выбираем лучшее решение!
. Дано: ∆ ABC (AC=BC, ∠C=90°) и ∆ ABD– AB=BD. S(ABC)=S(ABD). ∠ADB=?
<u> Решение:</u> Сделаем рисунок, соответствующий условию. Примем АС=СВ=1. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°. Поэтому АB=1:sln45°=√2. Одна из формул площади треугольника <em>S=0,5•a•b•sinα</em>, где a и b стороны треугольника, α - угол между ними. По условию 0,5•АB•CB•sin45°=0,5•AB•BD•sin(∠ABD). BD=AB=√2. Подставив известные величины и сократив равенство на 0,5•АВ•√2, получим 1/2=sin∠ABD Известно, что 1/2= синус 30°. Из суммы углов треугольника ∠BAD+∠ADB=180°-30°=150° ⇒ ∠ADB=∠BAD=150°:2=75°
Если угол равен 60°, значит треугольник равносторонний, и сторона АС равна АВ