Решение смотри в приложении
Для того, чтобы билет был интересным, нужно, чтобы в его номере присутствовали числа
05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94
Всего 10 пар.
Пусть ab - одно из этих чисел. Тогда номер интересного билета может выглядеть так:
ab**
*ab*
**ab
где вместо звёздочек стоят цифры от 0 до 9. То есть для каждой пары чисел есть 3 возможных варианта расположения в номере билета, причём при каждом варианте расположения будет 100 различных номеров билетов.
Таким образом, всего интересных билетов будет 10*3*100 = 3000 штук.
Тогда вероятность вытянуть такой билет составит
![P={3000}/{10000}=0,3](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%7B3000%7D%2F%7B10000%7D%3D0%2C3)
А) z1 = |1-2i| =
![\sqrt{1^2+(-2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%7B1%5E2%2B%28-2%29%5E2%7D+)
=
![\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%7D+)
z2 = |4-i| =
![\sqrt{4^2+(-1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4%5E2%2B%28-1%29%5E2%7D+)
=
![\sqrt{17}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B17%7D+)
б)|z1+z2| = |(1-2i)+(4-i)| = |5-3i| =
![\sqrt{5^2+(-3)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%5E2%2B%28-3%29%5E2%7D+)
=
![\sqrt{34}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B34%7D+)
в)|z1-z2| = |(1-2i)-(4-i)| = |-3-i| =
![\sqrt{(-3)^2+(-1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%28-3%29%5E2%2B%28-1%29%5E2%7D+)
=
![\sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B10%7D+)
г)|z1*z2| = |(1-2i)(4-i)| = |4-i-8i+2i^2| = |4 -9i -2| = |2-9i| =
![\sqrt{2^2+(-9)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%5E2%2B%28-9%29%5E2%7D+)
=
д)|z1:z2| = |
![\frac{1-2i}{4-i}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-2i%7D%7B4-i%7D+)
| = |
![\frac{1-2i}{4-i} * \frac{4+i}{4+i}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-2i%7D%7B4-i%7D+%2A+%5Cfrac%7B4%2Bi%7D%7B4%2Bi%7D+)
| = |
![\frac{(1-2i)(4+i)}{16-i^2}| = |\frac{6-7i}{17}| = |\frac{6}{17}- \frac{7}{17}i](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%281-2i%29%284%2Bi%29%7D%7B16-i%5E2%7D%7C+%3D+%7C%5Cfrac%7B6-7i%7D%7B17%7D%7C+%3D+%7C%5Cfrac%7B6%7D%7B17%7D-+%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7Di)
| =
![\sqrt{(\frac{6}{17})^2+ (\frac{7}{17})^2} = \sqrt{ \frac{36}{289}+ \frac{49}{289}} = \frac{ \sqrt{85}}{17}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%28%5Cfrac%7B6%7D%7B17%7D%29%5E2%2B+%28%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7D%29%5E2%7D+%3D++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B36%7D%7B289%7D%2B+%5Cfrac%7B49%7D%7B289%7D%7D+++%3D+++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B85%7D%7D%7B17%7D+)
(4/5с + 5с/4 +2) * 4с/5с+4
(4+5c)^2\5 * 1\5c+4
4+5c\5
при C = -1 ПРИМЕТ ВИД
4+5(-1)\5=
-1\5= - 0.2 ( -5^-1 )