(-1+ctg²α)·ctg²α=(-sin²α/sin²α+cos²α/sin²α)·cos²α/sin²α=
=[(cos²α-sin²α)/sin²α] ·cos²α/sin²α=cos2α·cos²α/sin⁴α;
2sin15·cos15=sin2·15=sin30=1\2
cos²15-sin²15=cos2·15=cos30=√3\2
S(t) = 2t³ - 21t² + 60t - 96
v(t) = S'(t) = 6t² - 42t + 60
a(t) = v'(t) = 12t - 42
Тело меняет направление движения, когда v(t) меняет знак.
Найдём, когда скорость тела будет равняться 0
6t² - 42t + 60 = 0 |:6
t² - 7t + 10 = 0
t1 = 5; t1 = 2
Тело меняет направление движения в моменты времени t1 = 2c; t2 = 5c