Пусть весь объем бассейна равен 1.
Тогда производительность первой трубы 1/5, второй 1/4.
Вместе две трубы
(1/5 + 1/4) * x = 0,9
(0,2 + 0,25) * x = 0,9
x = 2
Ответ : через 2 часа
1)
Попробуй подставить числа: х=4 и у=-10. Тогда: (4+10)*4=14*4 >0 (т.е. положительно)
![y= \frac{9}{x^2} +x; y'=(\frac{9}{x^2} +x)'=-\frac{18}{x^3} +1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2%7D+%2Bx%3B+y%27%3D%28%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2%7D+%2Bx%29%27%3D-%5Cfrac%7B18%7D%7Bx%5E3%7D+%2B1)
![y'=0: -\frac{18}{x^3} +1=0, x= \sqrt[3]{18} \ \textgreater \ 2= \sqrt[3]{8}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0%3A+-%5Cfrac%7B18%7D%7Bx%5E3%7D+%2B1%3D0%2C+x%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B18%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D+)
При x∈(0;2] y'<0, значит, функция убывает, принимая наибольшее значение при x→0, а наименьшее значение при x=2.
y_max = limy при x→0 = +∞; y_min=y(2)=9/4+1=3,25.
Вы не могли бы сфотать получше?
|x-2|>3
1. При x-2 <0, то есть при х <2
|х-2|=-(х-2)
Получаем неравенство
-(х-2)>3
x-2 < -3
x < -1
2. При x-2 ≥0, то есть при х ≥2
|х-2|=х-2
Получаем неравенство
x-2>3
x>5
Ответ: x∈(-∞;-1)∪(5;+∞)
4x+7≤3
4x≤-4
x≤-1
Ответ: х∈(-∞;-1]