Воспользуемся формулами сокращенного умножения: (а - b)(a +b) = a² - b²
( a - b)² = a² - 2ab +b²
- ( 16у² - 49) - ( 25y² - 70y + 49) = -16у² + 49 - 25y² + 70y - 49 = - 41y² + 70y
можно вынести У за скобку, будет у(- 41y + 70)
решение в файле................
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (18-x) км/ч, а против течения - (18+x) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения
![\dfrac{4}{18-x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B4%7D%7B18-x%7D+)
ч., а по течению
![\dfrac{4}{18+x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B4%7D%7B18%2Bx%7D+)
ч. На весь путь лодка затратила 3 мин = 3/60 = 1/20 ч.
Составим уравнение
![\dfrac{4}{18-x} - \dfrac{4}{18+x} = \dfrac{1}{20} ~~~|\cdot 20(18-x)(18+x)\\ \\ 80(18+x)-80(18-x)=(18-x)(18+x)\\ \\ 160x= 18^2-x^2\\ \\ x^2+160x-324=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B4%7D%7B18-x%7D+-+%5Cdfrac%7B4%7D%7B18%2Bx%7D+%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B20%7D+~~~%7C%5Ccdot+20%2818-x%29%2818%2Bx%29%5C%5C+%5C%5C+80%2818%2Bx%29-80%2818-x%29%3D%2818-x%29%2818%2Bx%29%5C%5C+%5C%5C+160x%3D+++18%5E2-x%5E2%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%2B160x-324%3D0)
По теореме Виета
![x_1=-162](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-162)
- не удовлетворяет условию
км/ч - скорость течения реки