X^4 -8x^2 + 16 = (x^2)^2 - 2*4*x^2 + (4)^2 = (x^2-4)^2
a^4 + 6a^2b+9b^2 = (a^2)^2 + 2*3a^2*b + (3b)^2 = (a^2 +3b)^2
9x^2 + 4y^2 > 12xy - 1
9x^2 - 12xy + 4y^2> - 1
(3x+2y)^2>-1
В дроби мы можем домножить числитель и знаменатель (над и под чертой) на одно и то же число без изменения значения дроби.
Таким образом,
1) <u>3</u> / <u>2√6</u> = <u>(3 * √6)</u> / <u>(2 * √6 * √6)</u> = <u>(3 * √6)</u> / <u>(2 * 6)</u> = <u>3√6</u> / <u>12</u>
2) В выражении √14 - 2 можно избавиться от радикала с помощью разности квадратов (√14)² - 2² = (√14 - 2)(√14 + 2). Не хватает только (√14 + 2), на которую и домножаем:<u> (10 * (√14 + 2))</u> / <u>((√14)² - 2²)</u> = <u>10 * (√14 + 2)</u> / <u>(14 - 4)</u> =<u>10 * (√14 + 2)</u> / <u>10</u>= √14 + 2
X² - 7x + 12 = 0
D=7²-12*4=49-48=1
х₁=(7+1)/2=4
х₂=(7-1)/2=3
2x² - 9x-18 = 0
D=9²+18*2*4=225
х₁=(9+15)/4=6
х₂=(9-15)/4=1,5
64 - x² = 0
х²=64
х₁=8
х₂=-8