<span>π(8x+9)/3=(-1)^n </span>*π/3+πn
(8x+9)/3=(-1)^n *1/3+n
8x+9=(-1)^n *1+3n
8x=(-1)^n *1-9+3n
x=(-1)^n *1/8-9/8+3/8n
Сначала ОДЗ
2х - 1 > 0 ⇒ x > 1/2
x - 4 > 0 ⇒ x > 4 ОДЗ: х ∈ (4; +∞)
Теперь решаем:
2х - 1 = 9/(х -4)
(2х -1)(х -4) = 9
2х²-9х -5 = 0
D = 81 - 4*2*(-5) = 81 + 40 = 121 >0 (2к.)
х₁ = 5 и х₂= -1/4(не входит в ОДЗ)
Ответ: 5
Arcsin(tg 3pi/4)=arcsin(-1)=-pi/2
tg3pi/4=-1
tg(arcsin(-1)+arcsin1/2)=tg(-pi/2+pi/6)=tg(-pi/3)=корень3.