A8=a1+7d
a2+a14=a1+d+a1+13d=2a1+14d=2(a1+7d)=20
a8=20:2=10
Tgx + ctgx = 5
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса
Выражение не имеет смысла , если знаменатель равен 0. 3a-a^2=0, a(3-a)=0, a=0 или 3-a=0. a1=0, a2=3. 1,44a^2-49=0, (1,2a-7)(1,2a+7)=0. 1,2a-7=0 или 1,2a+7=0. 1,2a=7, a3=7/1,2=35/6, 1,2a= -7, a4=(-7)/1,2= -35/6. Ответ: a1=0, a2=3, a3=35/6, a4= -35/6.
Решение задания приложено