5) График дан в приложении.
6.а)
(2πk+(π/6)) < x < (2πk+(2/3)π).
(2πk+(4/3)π) < x < (2πk+(11/6)π).
6.б)
(2πk-(π/2)) < x <(2πk-(π/4)).
7) arc sin(3x²-1) = arc sin(10x-4)
<span>3x²-1 = 10x-4
</span><span>3x²-10x+3 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;
этот корень отбрасываем, модуль синуса не может быть больше 1.
x₂=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)= (-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3.
6.а)
(2πk+(π/6)) < x < (2πk+(2/3)π).
(2πk+(4/3)π) < x < (2πk+(11/6)π).
6.б)
(2πk-(π/2)) < x <(2πk-(π/4)).
7) arc sin(3x²-1) = arc sin(10x-4)
<span>3x²-1 = 10x-4
</span><span>3x²-10x+3 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;
этот корень отбрасываем, модуль синуса не может быть больше 1.
x₂=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)= (-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3.