1)Площадь треугольника - высота, умноженная на сторону, к которой она проведена, и поделенная на два.
Высота равна 6, сторона 5+3=8.
Площадь равна
2)
По теореме Пифагора.
3)
По теореме Пифагора находим половину основания.
4)
Площадь трапеции считается по формуле
где
и
- основания трапеции.
Опустим высоты трапеции и вычтем меньшее основание из большего, после чего разделим на 2, что б получить прямоугольный треугольник.
Далее по т. Пифагора найдем высоту трапеции.
Теперь можно найти площадь.
Итого
5)
Обозначим АВ как х, а ВС как 3х
По т. Пифагора найдем х, то есть АВ
Площадь прямоугольника равна
Найдем площадь прямоугольника по 2 сторонам.
Теперь можно найти AH
Применены: формула высоты правильного треугольника, теорема Пифагора
Возьмем одну часть за х.
Противоположные углы в ромбе равны.
Поэтому:
3х*2+7х*2=360
3х+7х=180
10х=180
х=18
7х=18*7=126 градусов
Пусть С-прямой угол, тогда СН-высота и равна 12 см. Она делит гипотенузу АВ на АН и НВ. Из условия АН-НВ=7 следует, что АН=НВ+7. Есть формула
СН=√(АН*НВ) подставим и решим ур-ние: 12=√((х+7)*х) ; 144=х²+7*х ; решив ур-ние получим, что х(т.е. НВ)=9, тогда АН=16 см ⇒ АВ=25 см
из треугольников НСВ и АНС по теореме пифагора найдем стороны АС=20 и СВ=15 см
Сложим 25+20+15=60 см