Дано:
трапеция ABCD
BC=6см; AD=10см.
Решение:
проведем высоты BH и CO, а также рассмотрим прямоугольник BCOH в нем HO=BC=6см.
AH=OD=2см.
угол HBA=OCD=30 градусам
AB=AH/sin 30=2:1/2=4см.
AB=CD=4 см.
периметр=4+4+6+10=24см
1задача. 180-80=100. углы при основании равны,то уголА=50 угол С =50 угол В=80
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
∠DNF + ∠DFN = 180° - ∠NDF = 180° - ∠ADC;
∠BNF + ∠BFN = 180° - ∠NBF;
(∠DNF + ∠BNF) + (∠DFN + ∠BFN) = 2*180° - (∠ADC + ∠ABC) = 180°;
<span>∠BNF = ∠DNF + ∠AND;
</span><span>∠BFN = ∠DFN + ∠BFA;</span>
(2*∠DNF + ∠AND) + (2*∠DFN + ∠BFA) = 180°;
(∠DNF + ∠AND/2) + (∠DFN + ∠BFA/2) = 90°;
K - точка пересечения биссектрис.
(∠DNF + ∠KND) + (∠DFN + ∠KFD) = 90°;
∠KNF + ∠KFN = 90°; => ∠NKF = 90°; чтд.
90+60=150
180-150=30 (угол А)
так как угол С=90, то
180-90=90
90:2=45
значит угол ДВА=45,тогда
45+60=105
180-105=75 ( угол ВДА)
ОТвет: угол ДВА=45
угол А-30
угол ВДА-75