1 вариант
1. Решаем системой уравнений
пусть угол 1 это x , а 3 это
x+y=180°
x-y=64°
2y=116°
y=58°
3 Угол =58°
180-58=122°
Угол 1 =122°
По свойству угол 1 и 2 смежные
180-122=58°
Угол 2 =58°
Второе я низнаю
Третье
127-90=37°
по свойству суммы углов треугольников
180-90-37=53°
ответ угол А равер 37°, В=53°
пусть одна часть х, тогда стороны 3х,4х и 6х.
3х+4х+6х=52
13х=52
х=4, а стороны 12, 16 и 24дм
1. Рисуешь первый треугольник. В каждой стороне ищешь середину, потом соединяешь 3 точки и получаешь второй треугольник. Стороны 2-го треугольника будут являться половинами сторон 1-го(большего) треугольника, потому что это среднии линии, а средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Т.е. ответ будет таким:4 см, 5 см, 7 см.
2.Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S=1/2*D1*D2=1/2*12*16=96.
Нарисуй ромб и диагонали и ты увидишь 4 треугольника. Они прямоугольные. Катеты равны Половинам диагоналей, т.е. 6 и 8. Тогда гипотенуза равна 10, а гипотенуза-это сторона ромба. Поэтому периметр равен сумме всех сторон ромба, т.е. P=4*10=40(см)
3.По формуле известно, что высота в квадрате равна произведению проекции первого катета на проекцию второго катета. Отсюда находим проекцию первого катета-5 и сразу гипотенузу-15+5=20. Теперь можно найти катеты треугольника по формуле такой:Катет в квадрате равен произведению проекции на гипотенузу. По этой формуле находим два катета:10 и 10
. Теперь через отношение тангенса(противолежащий катет к прилежащему) находим углы.
Ответ:30 градусов и 60 градусов.
<span>Признаки равенства прямоугольных треугольников</span>
По катету и острому углу
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
(Я правильна поняла вопрос?)
Треугольник АВС
АС/sinB=CD/sinC, sinC= 7 x sin120/13=7 x 0.866/13=0.4663, что соответствует 28 град
уголС=28, уголА=180-120-28=32
АС/sinB=ВС/sinА, ВС = 13 х sin32 / sin120 = 13 х 0,5299/0,866 = 8
Периметр = 7+8+13=28
Площадь = 1/2 АВ х ВС х sin120 = 1/2 х 7 х 8 х 0,866 (корень3/2) =24,2 или 14 х корень3