В правильном тр-ке А1В1С1 В1М - васота, значит тр-ник В1МС1 прямоугольный.
В треугольнике ВС1С СС1⊥ВС, значит он прямоугольный.
Прямоугольные треугольники В1МС1 и ВС1С подобны т.к. ∠В1С1М=∠С1ВС=60°.
Доказано.
1) св-во биссектрисс АВ\ВС=АД\ДС
АВ\ВС=7\8
Р=45 получается АВ+ВС=30см
и составляем систему уравнений, где х-АВ, у-ВС
х\у=7\8, (30-у):у=7\8, 15у=240, у=16,
х+у=30, х=30-у, х=30-16=14.
получается АВ=14, ВС=16
3) надо делать по аналогии с 1)
Решается при помощи углов,
треугольник АВС - равнобедренный, основание ВС.
Значит АВ=АС = 12 см.
смотри вложение
Выберите правильное утверждение:
В прямоугольном треугольнике:
1) Катет, лежащий против угла, равного 45°, вдвое меньше гипотенузы.
Неверно.
2) Острые углы равны.
Неверно. Только в равнобедренном острые углы равны.
3) Если катет равен половине гипотенузы, то против него лежит угол, равный половине прямого угла.
Неверно.
4) Катет, лежащий против угла, равного 30°, равен половине гипотенузы.
Верно.
Ответ: 4)
AC || A₁C₁ (перпендикуляры) ==> ∠BAC = ∠BA₁C₁ как соответственные при AC || A₁C₁ и секущей A₁B
∠B — общий ==> ΔBA₁C₁ ~ ΔBAC по двум углам
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны
Ответ: высота дерева равна 6 м