x²+(p+2)*x+2p=0
√D=√((p+2)²-4*2p)=√(p²+4x+4-8x)=√(p²-4x+4)=√(p-2)²=p-2.
x₁=(-(p+2)+(p-2))/2=(-p-2+p-2)/2=-4/2=-2.
x₂=(-(p+2)-(p-2))/2=(-p-2-p+2)/2=-2p/2=-p.
Ответ: x₁=-4 x₂=-p.
А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.
D > 0 => уравнение имеет ровно 2 корня,
D = 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,
D < 0 => уравнение не имеет корней.
1) 2x^2-3x+6=0
a = 2, b = − 3, c = 6
D = (− 3)2 − 4 · 2 · 6 = 9 − 4 · 12 = − 39 - уравнение не имеет корней
2) 5x^2-x-4=0
a = 5, b = − 1, c = − 4
D = (− 1)2 − 4 · 5 · (− 4) = 1 − 4 · (− 20) = 1 + 4 · 20 = 81 - имеет 2 корня
Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни
x1 = (1 - √81)/(2·5) = (1 - 9)/10 = -8/10 = -0.8
x2 = (1 + √81)/(2·5) = (1 + 9)/10 = 10/10 = 1
Y=kx+6/7
1)E(-1;1) 2)F(7;-2)
(Ничего сложного, подставляем в место х первое число координаты, у второе число)
1) 1=k*(-1) + 6/7
-k=1-6/7
-k=1/7
k=-1/7
2)-2=k*7 + 6/7
7k=-2-6/7
7k=-20/7
k=-20/7*7
k=-20/49
№844
1) = 0,4*25-1/4*12=10-3=7
2) = 8*0,5+5= 4+5=9
3) = 3*0,5-25=1,5-25=-23,5
4) = √36/25+√81/25-0,04√10000= 6/5+9/5-4=15/5-4=-1
5) = 1/5*25-3/17*17=5-3=2
№845
1) =3-1,3= 1,7
2) = 9*15 -225*3=135-675=-540
3) = 50*7/25-1/4*18=14-4,5=9,5
4) =33-6=27
5) = 4/9*6,3-5/49*7,7+1/25*75=2,8-5/7*1,1+3=5,8-11/14=5,21
6) =1/2*8+22-0,3*30=4+22-9=17
4с-5-(7с+8)=2
4с-5-7с-8=2
-3с-13=2
-3с=15
с=-5
3,2n-0,6=2,7n+(1,1n-0,2)
3,2n-0,6=2,7n+1,1n-0,2
3,2n-3,8n,=0,4
-0,6n=0,4
n=2/3
