х²-у²=303
Это формула сокращенного умножения, значит можно разложить:
(х-у)(х+у)=303
..
не совсем понимаю, что значит решить в натуральных числах
То есть, просто подставить натуральные числа всесто х и у?
..
тут действует метод подстановки.
303=303*1=101*3
отсюда имеем два случая:
1)х-у=1 х+у=303. (у=151, х=152)
2) х-у=3 х+у=101 (у=49, х=52)
..
..
Вот, получилось два варианта ответа: 151 и 152; 49 и 52
1. 10x^2=490
x^2=49. x1,2=+-7.
2.Выражаешь из первого х, получаешь x=(-11-2y)/7, подставляешь во второе. получаешь 2y^2-33-6y+13=0
y^2-3y-10=0, y1=5, y2=-2
x1=-3, x2=-1
3.-2x^2=-72, x^2=36, x1,2=+-6.
решаешь дальше, получаешь все у и это будет 4ый вариант ответа.
4. Так же выражаешь x=33-7x)\3 подставляешь, получаешь после упрощения x^2-9x+18=0
x1=6, x2=3
y1=-3, y2=4
5. -9x^2-(9x-21)^2/2-63=0
18x^2+81x^2-378x+441-126=0
99x^2-378x+315=0
11x^2-42x+35=0
0,7; 15;
корень из 1 11/25 =<span>корень из 36/25=6/5=1 1/5</span>
Сторона квадрата а=84/4=21, площадь S=a²=441 -ответ
Сначала обозначим ОДЗ:
x^2<18;
x1< 3 корень из 2
x2< -3 корень из 2
Получим -3 корень из 2 < x < 3 корень из 2
Затем найдем корни неравенства:
(4/9)x-1 < х - 4/9
(4/9)х-х < 1 - 4/9
-(5/9)х < 5/9
(5/9)x > 5/9
x > 1
C учетом ОДЗ следует, что 1 < x < 3 корень из 2, а значит наибольшее целое решение 3.