Решение предоставлено во вкладыше.
Решение второго задания - аналогия первого, присмотритесь к решению первого и используйте свой ум и формулы :)
Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Построим график функции
(на рисунке красным цветом). Отметим точку с координатами
, y =
(на рисунке точка получается на пересечении двух пунктирных линий). Проверим, «лежит» ли она на графике нашей функции или нет. Как видим, точка не принадлежит графику функции.
<span>Исходная прямая
y= -0.5x+9
Семейство параллельных ей прямых имеет общее уравнение
</span>y= -0.5x+b<span>
Подставим координаты точки в уравнение семейства прямых
</span>-5 = -0.5*2 + b
- 5 = - 1 + b
b = - 4
Ответ
y = - 0.5x - 4
векторм а и b перпендикулярные при значении х-3
Боковые ребра равны => вершина S проецируется в точку О - точку пересечения диагоналей прямоугольника АВСD.
Построим сечение.
Для начала найдем середины боковых ребер пирамиды и через них проведем прямые, параллельные сторонам основания (в соответствующих гранях). Получили сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Через середину J высоты SO проведем прямую параллельно прямой DC (меньшая сторона основания) и в точках пересечения этой прямой с прямыми полученного сечения на боковых гранях ASD и BSC получим точки К и Р. Проведя через эти точки прямые DK и СР до их пересечения с ребрами AS и BS в точках M и N соответственно, получим искомое сечение - равнобокую трапецию DMNC (MN||AB и MN||DC в силу параллельности грани ASB прямой КР - АВ||КР).
Рассмотрим ΔЕSO и секущую FH.
По теореме Менелая (EF/FS)*(SJ/JO)*(OH/HE)=1.
Подставив известные значения, получим:
(EF/FS)*(3/3)*(4/8)=1. Отсюда
EF/FS =2/1. => SF/SE=1/3.
В подобных треугольниках EFG и ESO:
EF/ES=GE/SO=2/3. GF=SO*(2/3)=6*2/3 =4дм.
В подобных треугольниках GFH и OJH:
GE/OJ=FH/JH=4/3. FH=JH*(4/3)=5*4/3 =20/3.
В подобных треугольниках ASB и MSN:
SE/SF=AB/MN=1/3. Значит MN=AB*(1/3)=6/3=2дм.
Площадь трапеции DMNC=(DC+MN)*FH/2=8*20/(3*2)=26и2/3 дм².
