Z₁ =2+5i ;
z₂ =3+i ;
============
z₁+ z₂ =(2+5i) +(3+i) =(2+3) +(5+1)i =5 +6i.
----------
z₁- z₂ =(2+5i) -(3+i) =(2-3) +(5-1)i = -1 +4 i.
----------
z₁* z₂ =(2+5i)*(3+i) =6 +2i +15i +5i² =6+17i +5*(-1) =1+17i. * * *i =√(-1) ⇒ i² = -1 * * *
----------
z₁* z₂ =(2+5i)/(3+i) =(2+5i)*(3-i)/( (3+i)*(3-i)) =(6-2i +15i -5i²)/(3² -i²) =(11+13i)/10 =
11/10 +(13/10) i .
Методом универсальной подстановки переходим от синуса к тангенсу. Приводим к общему знаменателю, перебрасываем в одну часть, помня, что tgx*ctgx=1 переходим непосредственно к тангенсу. Заменяем tgx=a , подбором находим 1 корень и делим. Получается квадратное уравнение с дискриминантом меньше 0. Значит корень 1.