1) x²+x-6= (x-2)(x+3)
x²+x-6=0
D= 1+24=25
x₁= (-1+5)/2 = 2,
x₂= (-1-5)/2= -3

2)2x²-x-3= 2(x-3/2)(x+1) = (2x-3)(x+1)
2x²-x-3=0
D= 1+24=25
x₁= (1+5)/4 = 3/2
x₂= (1-5)/4 = -1

0 0

4 года назад

Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2)

repka

Ответ:

ООФ: x ∈ (- $\frac{2}{3}$ ;4)

Объяснение:

I. Найдем точки, в которых знаменатель дроби будет равен нулю:

1) $\sqrt{8+10x-3x^{2} }$ = 0 - корень может быть равен 0, только если подкоренное выражение равно 0

2) 8 + 10x - 3 $x^{2}$ = 0

3) 3 $x^{2}$ - 10x - 8 = 0

D = 100 + 96 = 196 = $14^{2}$

x₁ = $\frac{10 + 14}{6}$ = 4

x₂ = $\frac{10 - 14}{6}$ = - $\frac{2}{3}$

x ∈ (-∞; - $\frac{2}{3}$ )∪(- $\frac{2}{3}$ ;4)∪(4;∞)

II. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому 8 + 10x - 3 $x^{2}$ должно быть больше или равно нулю

1) 8 + 10x - 3 $x^{2}$ ≥ 0

Корни те же: x₁ = 4 и x₂ = - $\frac{2}{3}$

Так как нам нужны положительные значения, и у нас парабола ветвями вниз, то берем все точки между полученными корнями.

Выходит: x ∈ [- $\frac{2}{3}$ ; 4]

III. Сводим эти значения в одну систему:

x ∈ (-∞; - $\frac{2}{3}$ )∪(- $\frac{2}{3}$ ;4)∪(4;∞)

x ∈ [- $\frac{2}{3}$ ; 4]

Пересечение - x ∈ (- $\frac{2}{3}$ ;4)

0 0

1 год назад

Найти корни уравнения (3х^2-7х+4)(5-4х)=0

Vova999

Д=49-48=1
х1=4
х2=3

5-4х=0
4х=-5
х= -1,25

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите 3 уравнения через х(а,б,в) за 100 моих баллов.

адуч

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа