1) Посмотрим на график функции cos(x). Область значений функции ограничивается [-1;+1]
ДЛя нашего выражения y= -0,5-cos(
) максимальное значение функция приймет при минимальном значении функции cos(). поэтому вместо cos() подставляем в выражение -1 и получаем:
у= -0,5 - (-1)=0,5 (максимум)
2) cos()=
Из таблицы значений cos(x) находим, что функция принимает значение при аргументе равном π/4.
Получаем: =π/4
х=π/2
1)3b+5a-7b=5a-4b
2-3q-8p+3q=-8p
3)5x+11-7x=11-2x
4)-8c+4+4=-8c+8
5)2+3a+7a-2=10a
6)-11a-b-12a+3b=-23a+2b
7)5-3b+3b-11=-6
8)5a-3b-2-5a+3b=-2
9)a+a-10-12-a=a-22
10)6x-8-5x-4+9x=10x-12
11)1-9y-22y+4-5=-31y
12)5b-6b-a-a+6b=-2a+5b
у = x^2 - 2x
график ---парабола, ветви вверх, корни (точки пересечения с осью ОХ) 0 и 2
абсцисса оси симметрии х=1, вершина параболы у = 1^2 - 2*1 = 1-2 = -1 ---точка с координатами (1; -1)
у = х - 3
график ---прямая, пересекает ось ОХ в точке с координатами (3; 0), пересекает ось ОУ в точке с координатами (0; -3)
решение системы уравнений ---точка пересечения графиков
здесь решения нет
Проверка: x^2 - 2x = x - 3
x^2 -2x - x + 3 = 0
x^2 - 3x + 3 = 0
D = 9 - 4*3 < 0 ---нет решений...
1) ctg (x +π/4) = √3
x + π/4 = аrc tg √3 + πk, где к ∈Z
x + π/4 = π/3 + πк, где к ∈Z
x = π/3 - π/4 + πк, где к ∈Z
x = π/12 + πk, где к ∈Z
2) 2 Cos² x +3Cos x - 2 = 0
Cos x = t
2t² +3t - 2 = 0
D = 25
t1 = 2/4 = 1/2; t2 = -2
а) cos x = 1/2 ,б) Cos x = -2
x = +-arcCos 1/2 + 2πк, где к ∈Z нет решений.
x = +- π/3 + 2πk , где к ∈Z
3) 3Sin² x/3 + Sin x/3 Cos x/3 -4 Cos² x/3 = 0 | :Cos² x/3 ≠0
3 tg² x/3 + tg x/3 - 4 = 0
tg x/3 = z
3z² +z - 4 = 0
D = 49
z1 = 1 z2 = -8/6 = -4/3
а) tg x = 1 б) tg x = -4/3
x = arc tg 1 + πk, где к ∈Z x = arc tg (-4/3) + πk, где к ∈Z
x = π/4 + πк, где к ∈Z
Если выяснить принадлежит ли точка А функции, то принадлежит
4=2*0+4
4=4 следовательно А принадлежит Y
