Нет, так как любое число в квадрате положительное. Возведение числа в квадрат - это умножение числа само на себя. А умножение положительного числа на положительное даст положительное, и умножение отрицательного числа на отрицательное даст положительное.
Этот интеграл можно решить по частям, взяв u=lnx и dv=xdx, тогда дифференцируя и интегрируя, получим du=dx/x и v = x²/2