2x-xy+ax-ay
2(a-b) + c(a-b)
![3x+y=4;\\ y=4-3x](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2By%3D4%3B%5C%5C%0Ay%3D4-3x)
и для каждого целого значения х значение у будет тоже целым.
Тогда решение этого уравнения можно записать в виде
![x=t;\,\,y=4-3t](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dt%3B%5C%2C%5C%2Cy%3D4-3t)
где t принадлежит целым числам.
Отсюда параметрическое уравнение прямой:
![\begin{cases}x=t,\\ y=4-3t.\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3Dt%2C%5C%5C%0Ay%3D4-3t.%5Cend%7Bcases%7D)
Числитель = SinαCosβ+CosαSinβ +SinαCosβ -CosαSinβ =2SinαCosβ
знаменатель = SinαCosβ-CosαSinβ -SinαCosβ +CosαSinβ= 2СosαSinβ
при делении двойки сократятся и останется tgαCtgβ = tgα/tgβ
По теореме Виета
х1+х2 = -b и х1*х2 = с, при этом а= 1
b= - (x1+x2) = -(1-2√3+1+2√3) = -2
c= x1*x2 = (1-2√3)*(1+2√3) = 1-7 = -6
значит уравнение:
х^2 -2x-6 = 0
Сначала возведем все решение в квадрат
будет
х^2=4^2 + (21-4х)
х^2=16+21-4х
х^2+4х-21-16=0
х^2+4х-37=0
решим через дискреминант
D=4^2 - 4*1*(-37)=
=16+148=164> 0 (2корня)
х1=(-4+корень из 164 )/2
х2=(-4 корень из 164)/2
теперь все складываем
(-4 +корень из 164 )/ 2 + (-4 корень из 164)/2=
=-4 + корень из 164 -4 - корень из 164 /2=
зачеркиваем +корень из 164 и -корень из 164 ибо они равны нулю
и получаем -8/2=-4
ответ :-4