Функция возрастает при положительном значении производной.
65. а) f' = 2x + 2.
Найдём точку перехода производной через 0:
2х + 2 = 0
2х = -2
х = -2 / 2 = -1.
Поэтому при х > -1 функция положительна, что соответствует заданному промежутку [0;+∞).
При х < -1 функция отрицательна, что соответствует заданному промежутку (-∞;-2).
Задание доказано.
б) g' = 3x² + 1.
Так как переменная х в производную входит в квадрате и плюс 1, то при любом значении переменной производная положительна.
Задание доказано.
1) a25=a1 + (25-1) * -2
a25=18 + 24*-2
a25= 18-48=-30
S= (a1+ a25) *n/2= (18-30) * 25/2= -12 *25/2=-6*25=-150
2) b5=b1* q^4
b5= 6 *3^4=6* 9*9=6*81=486
s= (b1*b5-q)/ q-1
s= 6* 486-3/2=6*243=1458
X^2-13x+40 решаем через дискреминант, получаем (х+8)(х+5)
x^2-25 по формуле сложения квадратов, разбираем и получаем, (х-5)(х+5)
сокращаем (х+5)
ответ(х+8)/(х-5)
A
(x-3)(x+3)>0
x=3 x=-3
+ _ +
--------------(-3)---------------(3)----------------
x∈(-∞;-3) U (3;∞)
Б
x(x-3,5)²≤0
x=0 x=3,5
_ + +
-----------------[0]-------------[3.5]---------------
x∈(-∞;0] U {3.5}