Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого n∈ N,
так как -1<0 (числитель), а √(n+8)+√(n+9) >0 (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.
6,9+12+(-4,91p)=-13+6,9−5,11p
6,9 + 12 -4,91 р = -13 +6,9 - 5,11 р
5,11 р - 4,91 р = -13+6,9-6,9-12
0,2р = -25
р = -25 : 0,2
р = -125
Вариант 1.
№ 1
Алгебраическая дробь не имеет смысла при таких значениях переменной, которые обращают
знаменатель в нуль. Значит, если мы приравняем знаменатель к нулю и решим полученное уравнение, то получим как раз то значение переменной, которое недопустимо, потому что делает дробь лишенной смысла.
Итак,
а) х-4=0
х=4;
б) b(b-5)=0
b=0; b=5.
№ 2
А здесь наоборот:
дробь равна нулю, когда
числитель равен нулю. Надо только проверять, не обращается ли при найденном значении в нуль знаменатель (такое бывает).
а) х+1=0
х = –1;
б)
![x^{2} (x-2)=0 \\ \\ x=0; x=2.](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++%28x-2%29%3D0%0A+%5C%5C++%5C%5C+x%3D0%3B+x%3D2.)
Здесь как раз один из найденных корней обращает знаменатель в нуль, а именно х = 0, поэтому его исключаем из числа решений. Таким образом, у нас остается единственное решение: х = 2.
Вариант 2.
№ 1
а) х-1=0
х = 1;
б) (y+3)(y-8)=0
y = –3; y = 8.
№ 2
а) х = 0;
б)
![x^{2} -1=0 \\ (x-1)(x=1)=0 \\ x=1; x=-1. ](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++-1%3D0+%5C%5C++%0A%28x-1%29%28x%3D1%29%3D0+%5C%5C++%0Ax%3D1%3B+x%3D-1.%0A)
Но смотрим внимательно на знаменатель: х+1=0 при х = -1 - дробь не имеет смысла. Поэтому остается лишь одно решение: х = 1.
1
x=0 y=8-0,3*0=8
y=0 8-0,3x=0⇒0,3x=8⇒x=8:0,3=80/3=26 2/3
2
(0;8);(26 2/3;0)
Если точка лежит на ОХ, то у=0
подставим в оба уравнения у=0
3х=9
х=а
х=3⇒а=3
ответ под цифрой (1) а=3