Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен этой касательной.(т.е образует с ней угол 90°)
Осевое сечение кругового цилиндра - прямоугольник, стороны которого х и 3х, а диагональ равна 4√10.
Рассмотрим два случая. 1) х-диаметр основания, тогда 3х- его высота.
тогда х²+(3х)²=16*10, откуда х²=16, а х=4, значит, радиус основания равен
4/2=2 , а высота 3*4=12.
Тогда объем цилиндра равен πr²h=π2²12=48π
2)Рассмотрим второй случай, когда х-высота, тогда 3х- диаметр основания. Значит, х²+(3х)²=16*10, х=4, Значит, высота равна 4, тогда диаметр основания цилиндра 3*4=12, а радиус 12/2=6 и объем цилиндра π6²*4=144π
Ответ. Задача имеет два решения. 48π; 144π
Дерзайте.)
4. Углы в сумме составляют 180 градусов (по чертёжу) => они параллельны (по признаку параллельности прямых)
5. Они не параллельны, накрест лежащие углы не равны.
1 способ:
6. Доказываем, что треугольники равны (две стороны и вертикальные углы) =>остальные углы равны и накрест лежащие тоже
2 способ:
BDC=ABD (по усл), они накрест лежащие, => прямые параллельны
Рассмотрите приложенное решение.
Кратчайшее рассотяние от отрезка/прямой до точки - перпендикуляр; доказательство этого не затрагивалось.