......... ....................................................
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
Дано: ABCD – трапеция,
MN – средняя линия ABCD
Доказать, что:
1. BC || MN || AD.
2. MN = (AD + BC).
5. 1) Смежные углы - <span>это два </span>угла<span>, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными.
Свойства:
Сумма смежных углов равна 180гр
Угол смежный с прямыми это прямой угол
Если два угла равны, то и смежные с ними углы равны.
2) </span>Параллельные прямые<span> — </span>это<span> две непересекающиеся </span>прямые<span>, лежащие в одной плоскости.
</span>Итак, даны две прямые а<span> и </span>b<span>. Прямая АВ рассекает эти прямые и <1=<2.
</span>Возьмем середину отрезка АВ – точку О – и опустим перпендикуляр ОН на прямую а. Получим точку Н. Получим отрезок АН. Отложим от точки В по прямой b отрезок, <span>равный длине отрезка АН. Получим точку H1, причем АН=ВН1.
</span>Имеем два треугольника ОНА и ОВН. Эти треугольники равны по первому признаку (то есть по двум сторонам и углу между ними):<1=<2 (по условию), НА=ВН1, ОА=ОВ.
Из равенства треугольников следует, что <3=<4. А значит, ОН1– это продолжение ОН, то есть точки О, Н и Н1 лежат на одной прямой.
Также <5=<6=90. Значит прямая НН1 перпендикулярна к прямой b.
<span>Итак, мы имеем, что a|НН1, b|HH1. А значит а||b, ч.т.д
</span>3. Если треугольник ВАС равносторонний, то все углы равны 60'.
Пусть DC=x, тогда АС=2х (угол DAC=30')
<span>Отсюда x=20. </span>
DC=20, AC=40.
Периметр равен 40*3=120.
Ответ: 120
Извини, что только одну карточку
Посмотрите на рисунок внимательно. Периметр треугольника на этом рисунке - это сумма двух боковых сторон трапеции и части большего основания.
Значит, периметр трапеции больше на величину двух меньших оснований, то есть на 6 см.
Периметр трапеции равен 15+6=21 см
Мн- средняя линия в треугольнике. Известна теорема о том , что средняя линия равна половине третьей стороны, в данном случае ас.
Поэтому мн=46/2=23
Ответ: 23
<span>Примечание: Доказывается, например, по подобию треугольников ним и авс с коэффициентом подобия 2.</span>