Question

Решите уравнение:

log1/3(x^2+3x-9)=-2
Желательно с объяснением! Заранее спасибо!

Answer 1

$log_{\frac{1}{3}}(x^2+3x-9)=-2\\\\OOF:\; \; x^2+3x-9\ \textgreater \ 0\; ,\\\\D=45,\; x\in (-\infty ,\frac{-3-3\sqrt5}{2})\cup (\frac{-3+3\sqrt5}{2},+\infty )\\\\Opredelenie:\; \; log_{a}x=b\; \; \to \; \; x=a^{b}\\\\x^2+3x-9=(\frac{1}{3})^{-2}\\\\x^2+3x-9=9\; ,\; \; x^2+3x-18=0\\\\D=81\; ,\; x_1=\frac{-3-9}{2}=-6\; ,\; x_2=3\\\\Otvet:\; \; x=-6,\; x=3$

Answer 2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\