1)-tgx≥0⇒tgx≤0⇒x∈(-π/2+πn;πn]
x1=πn,n∈z
3π<πn<4π
3<n<4
нет решения
6cos²x-11cosx+4=0
cosx=a
6a²-11a+4=0
D=121-96=25
a1=(11-5)/12=1/2⇒cosx=1/2⇒x=11π/6+2πk,k∈z
3π<11π/6+2πk<4π
18<11+12k<24
7<12k<13
7/12<k<13/12
k=1⇒x=11π/6+2π=23π/6
a2=(11+5)/12=4/3⇒cosx=4/3>1 нетрешения
2)2сos²x+10sin2xcos2x+4sin²x+4cos²x=0/cos²x
4tg²x+10tgx+6=0
tgx=a
2a²+5a+3=0
D=25-24=1
a1=(-5-1)/4=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
x=2π-arctg1,5
a2=(-5+1)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
x=3π/4
3)3cos²x+5sinxcosx+2cos²x=0
5cosx*(cosx+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=5π/2
cosx+sinx=0/cosx
tgx+1=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πm,m∈z
x=7π/4
1111
S1=(x+2) км
S2=xкм
S1+S2=38
(X+2)+x=38
x=18км
S2=18 км прошел 2ой турист
S1=20 км прошел 1ый турист.
V=S/t
V1=20/4=5 (км/ч)
V2=18/4=4,5 (км/ч)
1112
70 км по теч. За 3,5ч
X км по теч. за 4 ч
Из пропорции
X=(4*70)/3,5=80 км за 4 часа проходит моторная лодка по течению
V=s/t.
V=80/4=20(км/ч) скорость по течению
80/5=16(км/ч) скорость против течения
В стоячей среднее арифметтческое между 20 и 16. Соответственно в стоячей воде 18 км/ч.
Первое задание не может быть системой же. Там одна неизвестная. Допускаю, что это 2 разных уравнения.
1.1. 5^(9-4х) = 5^2
9-4х=2
7=4х
х=7/4
1.2. 9х-4=0,5
9х=4,5
х=0,5
2. Выражаем из первого уравнения х и подставляем во второе. Получаем:
4^(5-у) + 4^у = 80
1024 * 4^(-у) + 4^у = 80
ДОМНОЖАЕМ НА 4^у, ЗАМЕНЯЕМ 4^у = а. Получаем:
а^2 - 80а + 1024 =0
а1=64 а2=16
ДЕЛАЕМ ВОЗВРАТ.
1) 4^у = 64, отсюда у=3 , х=2
2) 4^у = 16, отсюда у=2, х=3
Итоговый ответ: (2; 3), (3; 2).
+4xy+
- 4