A5=4
a3+a8=5
a5=a1+4d =4(п.1)
a3+a8=2a1+9d=5 (п.2)
Выражаем из п.1 а1; а1=4-4d
Подставляем а1 в п.2
а3+а8 =2(4-4d)+9d=5;
8-8d+9d=5
8+d=5
d=-3
Подставляем значение d в п.1
a1+4d=4
a1+4(-3)=4
a1=16
S13=((2a1 +D(n-1))/2)n, где n=13
S13=((2*16+12*(-3))/2)*13=-26
P.s. *-знак умножения
/-Знак деления
Как-то так
V - знак корня
1) V(3x+1) + V(x-4) - V(4x+5) <0
ОДЗ:
{3x+1>=0; x>=-1/3
{x-4>=0; x>=4
{4x+5>=0; x>=-5/4
x e [4; + беск.)
V(3x+1)+V(x-4)<V(4x+5)
Возведем обе части неравенства в квадрат:
3x+1+2V(3x+1)(x-4) + x-4< 4x+5
4x-3+2V(3x+1)(x-4) < 4x+5
2V(3x+1)(x-4) < 4x+5-4x+3
2V(3x+1)(x-4) <8
V(3x+1)(x-4) <4
Снова возведем обе части неравенства в квадрат:
(3x+1)(x-4) <16
3x^2-12x+x-4 -16<0
3x^2-11x-20<0
3x^2-11x-20=0
D=(-11)^2-4*3*(-20)= 361
x1=(11-19)/6=-4/3
x2=(11+19)/6=5
______+_____(-4/3)___-______(5)____+____
/////////////////////
x e (-4/3; 5)
С учетом ОДЗ: x e [4; 5)
2)V(x^2-4x) > x-3
Неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств:
{x-3<0 {x-3>=0
{x^2-4x>=0 {x^2-4x>(x-3)^2
Решим первую систему совокупности:
{x<3
{x(x-4)>=0
_____________(3)____________
///////////////////////////
____+____(0)______-______(4)_+___
///////////////////// //////////////
x e (-беск.; 0)
Решим вторую систему совокупности:
{x>=3
{x^2-4x>x^2-6x+9; x^2-4x-x^2+6x-9>0; 2x>9; x>4,5
_________[3]__________
///////////////////////
______________(4,5)____
////////////
x e (4,5; + беск.)
Ответ: x e (-беск.;0) U (4,5; + беск.)
x² + x - 12 = 0
По теореме Виета : x₁·x₂=-12; x₁+x₂=-1
x₁ = -4; <em>x₂ = 3</em> - больший корень
Ответ : 3
1)cos15=cos(45-30)=cos45 cos30+sin45sin30=((корень из2)/2)((корень из3) /2+0,5)
2)sin165=sin(180-15)=sin15(формула приведения)=sin(45-30)=sin45 cos30-sin30cos45=(корень из2)/2)((корень из3)/2-0,5)=корень из6)/4-(корень из2)/4;
3)tq105=tq(90+15)=-ctq15=-cos15/sin15=-....смотри выше
Делим обе части ур. на (х-2) (х-2)кв*(х-3)\(х-2=12(х-2)\(х-2) после сокращения остается (х-2)*(х-3)=12 получаем в результате х кв-5х-6=0 решаем кв. уравнение Д=49 Х1=5+7\2=6 Х2=5-7\2=-1 ответ (6.-1)