Треугольник АОС = треугольнику ВОD по катету и острому углу (катеты = по условию, а угол АОС = углу BOD как вертикальные). Значит АС=BD
X в квадрате - 10xy + 25y в квадрате
1. 2x²-3 =0
2х²=3
х²=1,5
х=±√1,5
2. 16x² = 49
х²=49/16
x=±7/4
3. x² - 2x - 35 =0
D=4+140=144=12²
x=(2+12)/2=7
x=(2-12)/2=-5
1. в исходном выражении cosx может быть равен 0, ОДЗ x - вся действительная ось, поэтому x₁= π/2+π*n n∈Z является решением,
2. cosx может быть равен 0 и делить на него нельзя. Вариант корректных действий ниже:
√3*cosx-sinx=0 |:2
√3/2*cosx-1/2*sinx=0
cos(π/6)*cosx-sin(π/6)*sinx=0
cos(π/6+x)=0
π/6+x=π/2+2π*n n∈Z
π/6+x=-π/2+2π*n n∈Z
x₂= π/3+2π*n n∈Z
x₃= -2π/3+2π*n n∈Z
Функция с модулем не имеет производной там, где модуль равен 0.
x^2 - 7x + 4 = 0
D = 7^2 - 4*4 = 49 - 16 = 33
x1 = (7 - √33)/2; x2 = (7 + √33)/2
Кроме того, эта функция не имеет производной в точке x3 = 3.
В этой точке знаменатель дроби равен 0, это точка разрыва функции.
Ответ: в 3 точках.