Эти примеры, на самом деле, устные .
Пример 1.
Давайте сгруппируем числа. Первое и последнее второе и предпоследнее и так далее. Пока не дойдем до 5. Она будет в центре без пары.
Есть формула сокращенного умножения. Сумма кубов. Если мы ее применим,то увидим, что в каждой скобке один из множителей будет 10. (1+9)=10. 2+8=10. 3+7=10 и так далее.. 10 делится на 5. И 5 делится на 5. Значит КАЖДОЕ из слагаемых делится на 5 и соответственно СУММА делится на. Всё. Что и требовалось доказать
.
Пример 2.
Доказательство аналогичное. Попробуйте сами разобраться. Группируем в пары. Каждая скобка даст произведение чисел одно из которых равно 50. 50 делится на 25 и 25 (которое окажется в центре без пары ) делится на 25. Ч.т.д
Пусть а=2, в=0, тогда f(2)+f(0)=2f(2)/2=f(2). следовательно f(0)=0
Пусть а=0, в=-2, тогда f(0)+f(-2)=f(-2)=0,5(f(-2)+f(2))=0,5(f(-2)+5)
2f(-2)=f(-2)+5
f(-2)=5
f(2+f(-2)=5+5=10
50000/100*20=2000(в год)
2000*5=10000
50000+10000=60000