R=abc/4S, где
а,b,с-стороны, S-площадь
Если известны все стороны треугольника, то площадь можно найти по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
в формуле всё под корнем; р-полупериметр, вычисляется по формуле
р=(a+b+c)/2
p=(6+10+8)/2=24/2=12
Подставляем данные в формулу
S=√12(12-10)(12-6)(12-8)=√12*2*6*4
12 можно разложить на 6*2, чтобы было легче выносить из-под корня
S=√6*2*2*6*4=2*6*2=24
Теперь можем найти радиус
R=(10*6*8) / (4*24)=5
Ответ: радиус описанной окружности равен 5
Скорее всего МК - это средняя линия трапеции.
Тогда AN = 12/2 = 6 см, а МК = (6+10)/2 = 16/2 = 8 см.
MN = PK = BC/2 = 6/2 = 3 см.
Отсюда NP = 8-2*3 = 8-6 = 2 см.
Обозначим ON = x.
Из подобия треугольников АОД и NOP следует:
х/2 = (6+х)/10,
10х = 12+2х,
8х =12,
х = 12/8 = 3/2 = 1,5 см.
Ответ: NP = 2 см, ON = 1,5 см.
вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0, тому
Sкр=πr²
По условию Sкр=144π
Приравняем:
144π=πr² | :π
144=r²
r=√144
r=12(т.к. радиус не может быть отрицательным)
Сторона квадрата - диаметр вписанного круга, а диаметр - два радиуса
Sкв = a²
a=2r
Sкв = (12*2)² = 24² = 576
1
AM=MB,AO=OC⇒MK-средняя линия
MN=(BC+AD)/2
MK=(10+14)/2=12см
2
<BKE=<BCA=30 соответственные⇒EK||AC U AE=BE⇒EK-средняя линия,<B-общий⇒ΔEBK ∞ΔABC
k=BE/BA=4/8=1/2
EK/AC=k
5/AC=1/2⇒AC=10см
BK/BC=k
6/BC=1/2⇒BC=12см
