Х 0 1 2
----------------------
у 0 -2 -4
А) 3х-у=10
-у=10-3х. /:(-1)
у= 10-3х/ -1
у= -10+3х-выразили у через х
при х= 2, у= -4
при х= 3, у= -1
при х= 5, у= -5
А) х^2-3x-40=0
D=169
x1=(3+13)/2=8 x2=(3-13)/2=-5
(x-8)(x+5)>0
оба множителя положительны
x-8>0 x>8
x+5>0 x>-5 пересечение х>8
оба множителя отрицательны
х-8<0 x<8
x+5<0 x<-5 пересечение х<-5
Объединяем решения:
х<-5; х>8
б) это неравенство проще решить методом интервалов
на числовой прямой отметим три точки: -16 -12 2 при которых
каждый множитель обращается в 0.
левее точки -16 неравенство имеет знак минус, например подставим -20
(-20-2)(-20+12)(-20+16)=-22*(-8)*(-4)=знак минус
между точками -16 и -12 неравенство имеет знак плюс, можно подставить, например, -15
между точками -12 и 2 неравенство имеет знак минус
правее точки 2 неравенство имеет знак плюс
Неравенство меньше 0, значит нам нужны интервалы со знаком минус
это: х <-16 (-12;2)
Sint=-1,частный случай
X=-п/2+2пn, где n принадлежит целым числам
Sint=-1/2
X=(-1)n+1 arcsin1/2+пn
X=(-1)n+1 п/6+пn
Cost=-1(частный случай)
Х=п+2пn
Все квадратные неравенства решаются с помощью параболы.
Твоя парабола ветвями вверх. Посмотрим: в каких точках она пересекает ось х?
Ищем корни по чётному коэффициенту
х =( 4 +-√(16 -15)) : 5
х1 =(4 + 1):5=1
х2 = (4 - 1) : 5= 0,6
<u>-∞ + 0,6 - 5 + +∞
</u>Ответ: х∈(-∞; 0,6)∨(5; +∞)<u>
</u>