2x^2-4xy+4y^2= 2(x^2-2xy+2y^2)=2[ (x-y)^2+y^2]
Данное выражение представляет собой произведение двух множителей. Первый множитель - "2"-число неотрицательное.. Второй множитель - сумма двух квадратов - тоже. Поэтому произведение двух неотрицательных чисел всегда принимает неотрицательные значения.
Y=-4x+34 , y=6
-4x+34=6
-4x=6-34
-4x=-28
4x=28
x=28:4
x=7
=========
V₁ км/ч - скорость I поезда
V₂ км/ч - скорость II поезда
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 10(V₁+ V₂) = 650
{ 4 ¹/₃ V₁ + 8(V₁ + V₂) = 650
{ V₁ + V₂ = 650 : 10
{ 4 ¹/₃ V₁ + 8V₁ + 8V₂ = 650
{ V₁ + V₂ = 65 | * ( - 8)
{ 12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = 650
{ - 8V₁ - 8V₂ = - 520
{12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = 650
Способ сложения:
- 8V₁ - 8V₂ + 12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = - 520 + 650
4 ¹/₃ V₁ = 130
V₁ = 130 : 4 ¹/₃ = ¹³⁰/₁ * ³/₁₃ = 10*3
V₁ = 30 (км/ч) скорость I поезда
30 + V₂ = 65
V₂ = 65 - 30
V₂ = 35 (км/ч) скорость II поезда
Ответ : V₁ = 30 км/ч , V₂ = 35 км/ч .