Question

В равнобедренном треугольнике косинус угла при вершине равен 7/25.определите синус и косинус угла при основании

Answer 1

Нужен Δ, образованный высотой, проведённой к основанию и боковой стороной. Теперь при вершине этого Δ угол = а/2. Найдём Cosa/2
Нужна формула Cosa = 2Cos²a/2 -1 (формула косинуса двойного угла)
                          7/25 = 2Cos² a/2 -1
                          2Cos²a/2 = 7/25 +1=32/25
                          Cos²a/2 = 16/25
                          Сos a/2= 4/5
 Теперь надо искать угол при основании. он = (90 - а/2) . Найдём синус и косинус этого угла.
 а) Sin(90 - a/2)= Cos a/2= 4/5
б)Cos (90 - a/2) = Sin a/2  Ищем по основному тригонометрическому тождеству.Sin a/2 = √(1 - 16/25) =√9/25 = 3/5