x⁴+ x³ -x - 1=x³(x+1)-(x+1)=(x+1)(x³-1)=(x+1)(x-1)(x²+x+1)
А дальше нужно смотреть какому ответу подходит)
Площадь фигуры равна интегралу от 0 до 3 от (x^2-8x+15)dx =
= [(x^3/3) -(8x^2/2) +15x] от 0 до 3 = 27/3 - 4*9 + 15*3 = 9-36+45=18
T^3-(t^3+6t^2y+36ty^2-6t^2-36ty-216y^2) = t^3-t^3-6t^2y-36ty^2+6t^2+26ty+216y^2 = -6t^2y-36ty^2+6t^2+36ty+216y^2
X^2-10x+q=0
по т.Виета:
x1+x2=10,а так как сказано,что x1-x2=6,то значит x1=8,x2=2
берём один из корней и подставляем за место x в урав-ние
2^2-10*2+q=0
4-20=-q
-16=-q
q=16
всё,ответ 16
проверка:
x^2-10x+16=0
когда прорешаешь,увидишь,что корни совпадают
из известного неравенства sin x < x (x>0) получим
sin x/2 < x/2
(sin x/2)^2 < x^2 / 4
2(sin x/2)^2 < x^2 / 2
так как (формула половинного угла)
2(sin x/2)^2 = 1 - cos x
1 - cos x < x^2 / 2
cos x > 1 - x^2 / 2
чтд