9pi/4=9pi/4*(180/pi)=9*180/4=405°
X² - 14x + 49 = 0
D = b² - 4ac = 196 - 4 × 49 = 196 - 196 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 14/2 = 7
Ответ: x = 7.
Умножим второе уравнение на (-1)
Получим:
![\left \{ {{3x-2y=64} \atop {-3x-7y=8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x-2y%3D64%7D+%5Catop+%7B-3x-7y%3D8%7D%7D+%5Cright.+)
Сложим оба уравнения:
![-9y=72](https://tex.z-dn.net/?f=-9y%3D72)
![y=-8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-8)
<em><u>Ответ: 6;-8</u></em>
заменяем х в квадрате + х на а, тогда уравнение будет вида а в квадрате - 8*а +12= 0 D=64-48=16 а1=(8+4)/2=6 а2=(8-4)/2=2, тогда х в квадрате + х равно 6 или 2, уравнение будет вида х в квадрате + х - 6 = 0 D=1+24=25 x1=(-1+5)/2=2 x2=(-1-5)/2=-3 или вида х в квадрате + х - 2 = 0 D=1+8=9 x3=(-1+3)/2=1 x4=(-1-3)/2=-2
Ответ: х1=2 х2=-3 х3=1 х4=-2
ОДЗ функции: x#1
Возьмем производную:
y ' = [ 2x*(x-1) - (x^2 - 3) ] / (x-1)^2 = (x^2 - 2x +3)/(x-1)^2
числитель дроби всегда положителен ( x^2 - 2x +3=0, D =-8<0 - нет корней. Т.к. ветви параболы направлены вверх, и у графика нет точек пересечения с осью Ох - график полностью расположен выше оси Ох), знаменатель тоже всегда положителен (т.к. стоит квадрат).
Значит и производная положительна на всей области определения (x#1). Т.к. производная положительна - значит, функция возрастает.