Пусть угол B-это х. Тогда угол С=50+х
А по теореме о сумме углов треугольника следует, что угол А+Угол В+угол С=180
Тогда
40+х+50+х=180
90+2х=180
2х=90
х=45
Да сколько захочешь, в пределах 100 градусов, точное условие не указано
Дано: Окр с цен О, Угол АВС=32-вписанный градуса и угол АОС-центральный Найти угол АОС
Решение:
Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается, следовательно дуга АС= 2*угол АВС= 32*2=64
Угол АОС опирается на дугу АС и т.к. он центральный то равен дуге на которую опирается. Угол АОС= дуге АС= 64 градуса.
Ответ угол АОС= 64 градуса.
В тр-ке АВD косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть Cosp=a/AB. Отсюда АВ = a*Cosp.
В тр-ке АВС тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть tgp = BC/AB. Отсюда ВС= АВ*tgp = a*cosp*tgp. Но tgp= sinp/cosp. Значит ВС = a*sinp.
В тр-ке ВСD Sinb= DC/ВС. Откуда DC= ВС*Sinb = a*sinb*sinp
Тогда АС = a+a*sinb*sinp.