4sin2x + 10cos²x = 1
8sinxcosx + 10cos²x = sin²x + cos²x
sin²x - 8sinxcosx - 9cos²x = 0 |:cos²x
tg²x - 8tgx - 9 = 0
tg²x - 8tgx + 16 - 25 = 0
(tgx - 4)² - 5² = 0
(tgx - 4 - 1)(tgx - 4 + 5) = 0
(tgx - 5)(tgx + 1) = 0
tgx = 5 или tgx = -1
x = arctg5 + πn, n ∈ Z
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Ответ: x = arctg5 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Решение в приложении ↓ ↓ ↓
Это 100€ отвечаю у нас такое было
Решение:
1 - 15/х=16/х² - приведём к общему знаменателю х²:
х² +х*15=16
х²+15х-16=0-это простое квадратное уравнение, решаем без дискриминанта:
х1,2=-15/2+-√(225/4+16)=-15/2+-√(225/4+64/4)=-15/2+-√289/4=-15/2+-17/2
х1=-15/2+17/2=2/1=1
х2=-15/2-17/2=-32/2=-16
Ответ: х2=-16 является меньшим корнем уравнения
Наименьшее значение функции
равно 4. Она не может принимать значение равное трем
Противоречие