косинус это отношение прилагательного угла к гипотенузе. давай обозначим прилагательный катет буквой "b", противоположный буквой "a" и гипотенузу буквой "с".
Нашли прилагательный катет, он равен 16см.
За теоремой Пифагора находим противоположный катет.
Ответ: катеты этого треугольника равны 16 и 12см.
Наименьшая сторона данного треугольника равна 5 см, а подобного ему 10 см, значит коэффициент подобия равен 10:5=2
соответственно другие стороны подобного треугольника равны 7*2=14(см) и 10*2=20(см)
ответ: наибольшая сторона равна 20 см
По теореме Менелая.
В треугольнике АСН с секущей МВ имеем:
(АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда
1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4.
В треугольнике АВМ с секущей НС имеем:
(АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1.
Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1.
Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1.
ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5.
Тогда из прямоугольного треугольника НВК
по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или
ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ
ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5.
Ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.
∆АВС-прямоугольный ,т.к угол С=90град , с-гипотенуза а-катет , по теореме Пифагора b=√25^2-√20^2=√625-√400=√225=15
