Дано:

Решение:
а) ВО ⊥ МО, ВО ⊥ АО, следовательно, ВО ⊥ пл. МАО.
б) Т.к. ВО⊥пл. МАО, то ВО⊥ОМ. Что и требовалось доказать.
проводим радиусы ОА2=ОВ1=ОВ2=ОА1=65, (на рисунке хорды А2В1 и А1В2, а описании A1B1 и А2В2 - обозначения как на рисунке), А2В1=126, А1В2=112, треугольник ОА1В2 равнобедренный- проводим высоту ОК на А1В2=медиане, А1К=В2К=1/2А1В2=112/2=56, треугольник А1КО прямоугольный, ОК=корень(ОА1 в квадрате-А1К в квадрате)=корень(4225-3136)=33, треугольник А2В1О равнобедренный, ОН-высота =медиане , точка Н лежит на отрезке ОК, А2Н=НВ1=1/2А2В1=126/2=63, треугольник ОА2Н прямоугольный, ОН=корень(ОА2 в квадрате - А2Н в квадрате)=корень(4225-3969)=16, КН-расстояние между хордами=КН-ОН=33-16=17
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Они должны совпасть))
S△ = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 6 * 5 = 1/2 * 30 = 15
Среди данных трех углов есть пара смежных, сумма которых 180°.
265 -180 = 85° - один из углов.
Смежный с ним будет 180°-85° = 95°. Углы по 85°,95°,85°,95°. Наибольший 95°.