Сделаем рисунок трапеции.
Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h.
AK=BC=10
KD=AD-BC=50-10=40
Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения.
h²=KC²-KM²
h²=CD²-MD²
Пусть КМ=х, тогда MD=40-х
13²- х²=37²- (40 - х)
169 - х²=1369 -1600 + 80 - х²
80х=400
х=5
h²=169-25=144
h=12
S трапеции =12∙ (50+10):2=360 см²
Так как в трапецию можно вписать окружность то сума двух противоположных сторон равняется суме других противоположных сторон.Допустим в трапеции ABCD AB=CD.Тогда углы A : B=1 : 2.Отсюда углы равны A=60,B=120(градусов).Угол A=D=60 градусам,B=C=120 градусов.Построим высоту BH.Образовался треугольник AHB в котором угол А=60 градусов а угол В=90-60=30 градусов.По свойству прямоугольного треугольника в котором катет который лежит напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы, имеем:AH=
.По теореме Пифагора BH=
.
Площадь трапеции
см квадратных
Трапеция АВСД, ВС=144, АД=145, МН-средняя линия=(ВС+АД)/2=(144+145)/2=144,5, диагональАС, О-пересечение МН и АС, треугольник АСД, ОН-средняя линия треугольника=1/2АД=145/2=72,5 - больший отрезок, ОМ=144,5-72,5=72
P(1;-1)
просто координатную плоскость рисуешь, ставишь заданные точки и ставишь P так, чтобы получился паралеллограм