5 и 6 спасибо зарание
5 и 6 спасибо зарание
1 ответ:
Читайте также
1) Используем уравнение энного члена геометрической прогрессии.
b₂ - b₄ = 8 b₁q - b₁q³ = 8 q(b₁ - b₁q²) = 8
b₃ -b₁ = 24 b₁q² - b₁ = 24 b₁ - b₁q²<span> = -24.
Из последнего уравнения первого ряда получаем:
</span>q = 8 / (b₁ - b₁q²) и подставим из второго ряда b₁ - b₁q²<span> =-24.
</span>
В выражении b₁ - b₁q² = -24 вынесем b₁ за скобки и получаем:
<span>Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна:
</span>
2) Если хорды из одной точки перпендикулярны, то их концы лежат на диаметре, длина которого равна 2*10 = 20 см.
Обозначим одну хорду за х, а вторую (х + 4).
По Пифагору 20² = х² + (х + 4)².
Раскроем скобки:
400 = х² + х² + 8х + 16.
Получаем квадратное уравнение:
2х² + 8х - 384 = 0, или сократив на 2:
х² + 4х - 192 = 0.
<span>Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-192)=16-4*(-192)=16-(-4*192)=16-(-768)=16+768=784;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√784-4)/(2*1)=(28-4)/2=24/2=12;x_2=(-√784-4)/(2*1)=(-28-4)/2=-32/2=-16.
Второй отрицательный корень отбрасываем.
Имеем: один катет равен 12 см,
второй - 12 + 4 = 16 см.</span>
b₂ - b₄ = 8 b₁q - b₁q³ = 8 q(b₁ - b₁q²) = 8
b₃ -b₁ = 24 b₁q² - b₁ = 24 b₁ - b₁q²<span> = -24.
Из последнего уравнения первого ряда получаем:
</span>q = 8 / (b₁ - b₁q²) и подставим из второго ряда b₁ - b₁q²<span> =-24.
</span>
В выражении b₁ - b₁q² = -24 вынесем b₁ за скобки и получаем:
<span>Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна:
</span>
2) Если хорды из одной точки перпендикулярны, то их концы лежат на диаметре, длина которого равна 2*10 = 20 см.
Обозначим одну хорду за х, а вторую (х + 4).
По Пифагору 20² = х² + (х + 4)².
Раскроем скобки:
400 = х² + х² + 8х + 16.
Получаем квадратное уравнение:
2х² + 8х - 384 = 0, или сократив на 2:
х² + 4х - 192 = 0.
<span>Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-192)=16-4*(-192)=16-(-4*192)=16-(-768)=16+768=784;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√784-4)/(2*1)=(28-4)/2=24/2=12;x_2=(-√784-4)/(2*1)=(-28-4)/2=-32/2=-16.
Второй отрицательный корень отбрасываем.
Имеем: один катет равен 12 см,
второй - 12 + 4 = 16 см.</span>