Question

если его решу за семестр 4 поставит если нет 3, не будьте равнодушны
tg(3)x+3>3tgx+tg(2)x ------------то что в скобках это степень.

Answer 1

Решаем заменой переменной: tgx=t/

t³+3-3t-t²>0

(t³-t²)-(3t-3)>0

t²(t-1)-3(t-1)>0

(t-1)(t²-3)>0

(t-1)(t+√3)(t-3)>0. На оси отмечаем точки -√3,1,√3 Расставляем знаки на промежутках -  +   -   +. Получаем промежутки с +   (-√3;1) и (√3;+∞).

-√3<t<1,  t>√3.

Теперь переходим к тангенсу.

-√3<tgx<1        -π/3+πn<x<π/4+πn.  n∈Z.

tgx>√3       π/3+πn<x<π/2+πn. n∈Z. Решения находим по линии тангенса.