Question

Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^3 - 3x^2 + 4 в точке М(1;2) с осью Y.

Answer 1

ДАНО
Y = - 3*x² - 4*x - 5.
Xo = -2
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной
Y = Y'(Xo)*(x - Xo) + Y(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
Y'(x) = 3*x² - 6.
Вычисляем в точке Хо = 1.
Y'(1) = -3
Y(1) = 2.
Записываем уравнения прямой.
Y = -3*(x -1) +2  = -3*x + 5 - касательная
Находим точку пересечения с осью У.
-3*x + 5 = 0
x = 5/3 = 1 2/3 = 1,(6) - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.