√(5-2√6) - √(5+2√6) = √((√3)²-2√3√2+(√2)²) - √((√3)²+2√3√2+(√2)²) =
= √(√3-√2)² - √(√3+√2)² = √3-√2-√3-√2 = -2√2
.................................
x+x+x/2+x/4+1=100
4x+4x+2x+x+4=400
11x=396
x=36
т.к. на ноль делить нельзя, то
![y=\frac{2}{\sqrt{x^2-100}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2-100%7D%7D)
![\sqrt{x^2-100} \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E2-100%7D%20%5Cneq%200)
![x^2-100 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-100%20%5Cneq%200)
![x^2\neq100](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%5Cneq100%20)
![x\neq10](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cneq10)
x ∉ 10 или х ∈ (-∞;10) ∪ (10;-∞)
№ 32. 13 (а)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = - 1 / sin²x + 1 = - (1 - sin²x) / sin²x = - cos²x / sin²x
Приравниваем ее к нулю:
- cos²x = 0, cos²x = 0
x₁<span> = </span>π/2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(π/2<span>) = </span>1/2π
f(π/4) = 1,7854
Ответ: fmin<span> = 1,79, f</span>max<span> = 1,79
</span>