1
y`=3x²+8x+2/x³
2
y`=5x^4+16x³+2/x³
3
y=x^4+4x³-x
y`=4x³+12x²-1
<span>Если
переписать уравнение в виде: 3x^2+3x+1=-28x^3, то парабола слева имеет вершину в
точке (-0,5) и пересекает ось оу в точке х=0; у=1. Кубическая парабола
у=-28х^3 расположена во второй и четвертой четвертях.
Поэтому может
пересекается с первой параболой только при х от -0,5 до 0.
Значит корни многочлена могут быть расположены только на (-0,5; 0)
Так как делители 28: 2;-2;3;-3;4;-4;7;-7
Корнями могут быть отрицательные числа -1/2; -1/4; -1/3; -1/7 (*)
Если а-корень уравнения f(x)=0, то f(a)=0
Проверяем все числа (*)
</span>
<span>28·(-1/2)³+3·(-1/2)²+3·(-1/2)+1=(-28/8)+(3/4)-(3/2)+1≠0
</span>х=-1/2 не является корнем уравнения
<span><span>28·(-1/4)³+3·(-1/4)²+3·(-1/4)+1=(-28/64)+(3/16)-(3/4)+1=-(7/16)+(3/16)+(1/4)=(-4/16)+(1/4)=0
</span>значит х=-1/4 - корень уравнения.
Делим многочлен
</span>
<span><span>28x³+3x²+3x+1</span> на (4х+1) " углом"
_28х³ + 3х² + 3х + 1 <u>| 4x+1</u>
</span> <u>28x³ + 7x²</u> 7x²-x+1
_-4x² + 3x +1
<u>-4x² - x
</u> _4x +1<u>
</u> <u>4x +1</u> <u>
</u> 0
Уравнение примет вид
(4х+1)(7х²-х+1)=0
4х+1=0 7х²-х+1=0
х=-1/4 D=1-28<0
корней нет
Ответ. х=-1/4
РS.
Можно " догадаться " и разложить на множители прибавляя и вычитая слагаемые:
28х³+<u>7х²-4х²</u>+4х -х+1=0
7х²(4х+1)-х(4х+1)+(4х+1)=0
(4х+1)(7х²-х+1)=0
19 - 11 - 2 2/3 = 16/3 часа - время движения катера
х - скорость течения реки
12 + х - скорость катера по течению
12 - х - скорость катера против течения
30 : (12 - х) - время движения против течения
30 : (12 + х) - время движения по течению
30 : (12 - х) + 30(12 + х) = 16/3
12 + х + 12 - х = 16(144 - х²)/90
24·90 = 16(144 - х²)
135 = 144 - х²
х² = 9
х = 3 (-3 не подходит из-за отрицательности)
Ответ: скорость течения реки 3км/ч
(Z-5)(11z+1)(3z-11)=(11z^2-55z+z-5)(3z-11)=33z^3-162z^2-15z-121
B2=3×10=30; B3=30×10=300; B4=b4-1×q=B3×q=3000
