Рассмотрим треугольник BEF
Угол BEF = AED = 45 как вертикальные
Рассмотрим OAF
F = 180 - 32-54 = 94
Угол BFE = 180 - 94 = 86
тогда угол B = 180 - 86 - 45 = 49
По условию ОА=r=3 см, значит АВ=ОА+ОВ=6 см.
Площадь АВСD равна S=АВ·ВС=72;
ВС=72/6=12 см..Высота цилиндра равна 12 см.
Вычислим площадь основания данного цилиндра S1=πr²=9π см².
V=S1·ВС=9π·12=108π см³.
Ответ: 108π см³
АВ = 5 , т.к Египетский треугольник
Высота тр-ка равна половине боковой стороны, то есть 3 см.
По теореме Пифагора
Половина основания в квадрате = 6 в кв. - 3 в кв.=36-9=27
Половина основания = корень из 27
Основание равно 2*корень из 27
Площадь тр-ка=0,5*a*h=0,5*3*2*корень из 27 = 3*корень из 27
Sп=Sб+2Sосн=PH+2a²=4aH+2a²=4*5H+2*25=20H+50=110
20H=110-50=60
H=60:20=3см