Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника АВС, центр окружности О, основание высоты Н. Высота делит основание пополам. Соединив центр О с вершиной С треугольника, получим прямоугольный треугольник ОНС, из которого по т. Пифагора найдем его катет НС - половину основания АС. Треугольник египетский, ясно, что <span>НС=8 см </span>Сторона ВС по т. Пифагора ВС²=ВН²+НС² ВС=√(256+64)=<span>8√5 см </span>S(ABC)=ВН*НС=16*8=128 см²
АС-общая сторона АВ=АD; ВС=СD- по условию Из этого следует, что треугольник ABC=ACD, а у равных треугольников все углы равны. Следовательно угол BAC= углу CAD Получается АС-биссектриса.